摆线针轮减速机（摆线针轮减速器）设计与制造阐述

 

图2-1 UG NX 的工作流程

2.3.2 UG产品设计的一般过程

（1） 先做准备工作

·阅读有关设计的初始文档，了解设计目标和设计资源。

·收集可重复使用的设计数据

·定义关键参数的结构草图

·了解产品装配结构的定义

·编写设计细节说明书

·建立文件目录

（2） 再应用UG进行设计

·建立主要的产品装配结构

·在装配设计的顶层定义产品设计的主要控制参数和设计结构描述

·将这些参数和结构描述数据

·保存整个产品设计结构

·对不同了部件和零件进行细节设计

·随时进行装配层上的检查

2.3.3 摆线针轮减速器三维造型的步骤

（1）理想模型的设计

这里应该了解主要的设计参数、关键的设计结构和设计约束等设计情况。

（2）主体结构造型

找出模型的关键结构，如主要轮廓和关键定位孔等结构。关键结构的确定会对造型过程起到关键性作用。

对于复杂模型而言，模型的分解是造型的关键。如果一个结构不能直接用三维特征造型来完成，就需要找到该结构的某个二维轮廓特征。然后用拉伸、旋转或扫描的方法，|<< << < 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 > >> >>| 还可以用曲面造型的方法来建立该模型。

UG 允许用户在一个实体设计上使用多个特征，这样就可以分别建立多个主结构，然后在设计后期将它们用布尔运算连接在一起。对于能够确定的设计模型，应该先造型，而那些不能确定的设计部分应该放在造型后期来完成。

在进行主体结构造型时，要注意设计基准的确定。设计基准常将决定设计的思路，好的基准会帮助简化造型过程，并方便后期的设计工作。

（3）零件的相关性设计

UG 允许用户在建模完成之后，再建立零件之间的参数关系。但更直接的方法是在造型中就直接引用相关参数。

（4）细节特征设计

细节特征设计一般放在造型的后期阶段，一般不要在早期阶段进行这些细节设计，这样会大大加长设计周期。

2.3.4 UG NX 基本操作流程

UG NX 的功能操作都是在零部件文件的基础上进行的，UG的文件是以“xxxxx.prt”格式保存的。下面介绍UG NX 基本的操作流程。

启动UG NX 。

如果是新的设计，应该先建立一个新的文件名。如果是修改一个已有的零件，可以打开已经存在的文件。

根据设计需要，进入相应的设计功能模块，如建模、制图、装配和结构分析等模块。

进行相关的准备工作：如坐标系、层和参数的预设置，为具体的设计指定相应的参数，它们会影响用户的后续操作。

开始做具体的设计操作。

检查零部件模型的正确性，如果有必要，对模型进行相应的修改。

保存需要保存文件后，退出系统。

第三章 摆线针轮减速器传动理论与设计方法

3.1  摆线针轮减速器的传动原理与结构特点

3.1.1  摆线针轮减速机摆线针轮行星传动的传动原理

图所示为摆线针轮减速机行星传动示意图。其中为针轮，为摆线行星轮，H为系杆，V为输出轴。运动由系杆H输入，通过W机构由V轴输出。同渐开线一齿差行星传动一样，摆线针轮传动也是一种K－H－V型一齿差行星传动。两者的区别在于：摆线针轮传动中，行星轮的齿廓曲线不是渐开线，而是变态摆线，中心内齿采用了针齿，以称针轮，摆线针轮传动因此而得名。

同渐开线少齿差行星传动一样，其传动比为

.

图3－1  摆线针轮减速器原理图

由于＝1，故＝－，“－”表示输出与输入转向相反，即利用摆线针轮行星传动可获得大传动比。

3.1.2  摆线针轮减速器的结构特点

它主要由四部分组成：

（1） 行星架H，又称转臂，由输入轴10和偏心轮9组成，偏心轮在两个偏心方向互成。

（2） 行星轮C，即摆线轮6，其齿廓通常为短幅外摆线的内侧等距曲线.为使输入轴达到静平衡和提高承载能力,通采用两个相同的奇数齿摆线轮,装在双偏心套上,两位置错开,摆线轮和偏心套之间装有滚动轴承,称为转臂轴承,通常采用无外座圈的滚子轴承,而以摆线轮的内表面直接作为滚道。近几年来,优化设计的结构常将偏心套与轴承做成一个整体,称为整体式双偏心轴承。

(3) 中心轮b,又称针轮,由针齿壳3上沿针齿中心圆圆周上均布一组针齿销5(通常针齿销上还装有针套7)组成。

(4)输出机构W, 与渐开线少齿差行星齿轮传动一样,通常采用销轴式输出机构。

图3－2  摆线针轮减速器基本结构图

1.输出轴   2.机座  3.针齿壳   4.针齿套   5.针齿销   6.摆线轮 

7.销轴套   8.销轴  9.偏心轮   10.主动轴

图3－2为摆线针轮传动的典型结构

3.1.3  摆线针轮传动的啮合原理

为了准确描述摆线形成及其分类,我们引进圆的内域和圆的外域这一概念。所谓圆的内域是指圆弧线包容的内部范围,而圆的外域是包容区域以外的范围。

按照上述对内域外域的划分,则外摆线的定义如下:

外摆线:滚圆在基圆外域与基圆相切并沿基圆作纯滚动,滚圆上定点的轨迹是外摆线。

外切外摆线:滚圆在基圆外域与基圆外切形成的外摆线(此时基圆|<< << < 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 > >> >>| 也在滚圆的外域)。

内切外摆线:滚圆在基圆外域与基圆内切形成的外摆线(此时基圆在滚圆的内域)。

短幅外摆线:外切外摆线形成过程中,滚圆内域上与滚圆相对固定的某点的轨迹;或内切外摆线形成过程中,滚圆外域上与滚圆相对固定的某点的轨迹。

长幅外摆线:与短幅外摆线相反,对外切外摆线而言相对固定的某点在滚圆的外域;对内切外摆线而言相对固定的某点在滚圆的内域。

短幅外摆线与长幅外摆线通称为变幅外摆线。变幅外摆线变幅的程度用变幅系数来描述,分别称之为短幅系数或长幅系数。

摆线针轮减速器外切外摆线的变幅系数定义为摆杆长度与滚圆半径的比值。所谓摆杆长度是指滚圆内域或滚圆外域上某相对固定的定点至滚圆圆心的距离。

                           （3.1——1）

式中　——变幅系数。

a———外切外摆线摆杆长度

———外切外摆线滚圆半径

对于内切外摆线而言,变幅系数则相反,它表示为滚圆半径与摆杆长度的比值。

                         （3.1——2）

式中　K1———变幅系数

r2′———内切外摆线滚圆半径

A———内切外摆线摆杆长度

根据变幅系数K1值的不同范围,将外摆线划分为3类:

短幅外摆线0

标准外摆线K1=1;

长幅外摆线K1>1。

变幅外切外摆线与变幅内切外摆线在一定的条件下完全等同。这个等同的条件是,内切外摆线滚圆与基圆的中心距等于外切外摆线的摆杆长度a,相应地外切外摆线滚圆与基圆的中心距等于内切外摆线的摆杆长度A。根据这 同条件,就可以由外切外摆线的有关参数推算出等同的内切外摆线的对应参数。它们的参数关系参看图3－3。令短幅外切外摆线基圆半径代号为r1,滚圆半径为r2,短幅系数为K1,则外切外摆线的摆杆长度和中心距可分别表示如下(长幅外摆线的表示形式完全相同):

根据式(1),摆杆长度a=K1r2;

根据等同条件,中心距A=r1+r2。

按等同条件,上述A又是内切外摆线的摆杆长度,故推算出内外摆线的滚圆半径为r2′=k1A;内切外摆线的基圆半径为  

两种外摆线的参数换算关系归纳如表3－1

表3－1

参  数  名  称	主  要  参  数  代  号
	变幅外切外摆线	变幅内切外摆线
基圆半径
滚圆半径
滚圆与基圆中心距	A	a
摆杆长度	a	A

 

 

根据上述结果,很容易推导出等同的两种外摆线基圆半径的相互关系为                         （3.1——3）

短幅外摆线以基圆圆心为原点,以两种外摆线的中心距和短幅系数为已知参数,以滚圆转角为变量的参数方程建立如下：

在以后的叙述中将滚圆转角律记为,并称之为相位角。

（1）直角坐标参数方程

根据图1,摆线上任意点的坐标为

图3－3   短幅外摆线原理图

根据纯滚动原理可知，故，又，于是有， ， 将与γ的结果代入上述方程,

           （3.1——4）

           （3.1——5）

式(3.1——4)与式(3.1——5)是变幅外摆线通用直角坐标参数方程。

若令上两式中的K1=1,即可得标准外摆线的参数方程。对于外切外摆线,式中的A=r1+r2,a=r2。

对于内切外摆线,式中的A=r2′,A=r2′-r1′。|<< << < 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 > >> >>|

　为了与直角坐标表示的曲线相一致,将Y轴规定为极轴,将极角沿顺时针方向的角度规定为正方向,方程表述如下(参看图3—3)：

                  （3.1——6）

              （3.1——7）

同理,K1=1时,变幅外摆线通用极坐标参数方程变为标准外摆线极坐标方程,参数a和A的变换同上。

当动圆绕基圆顺时针方向作纯滚动时，每滚过动圆的周长2时，动圆上的一点B在基圆上就形成一整条外摆线。动圆的周长比基圆的周长长p=2-＝，当圆上的B点在动圆滚过周长再次与圆接触时，应是在圆上的另一点，而＝，这也就是摆线轮基圆上的一个基节p，即                                     （3.1——8）

由此可得摆线轮的齿数为

                   （3.1——9）

针轮齿数为                （3.1——10）

摆线针轮减速器摆线轮的齿廓曲线与齿廓方程

由上一节分析，选择摆线轮的几何中心作为原点，通过原点并与摆线轮齿槽对称轴重合的轴线作为轴，见图3-4，针齿中心圆半径为，针齿套外圆半径为 。

图3-4  摆线轮参数方程图

则摆线轮的直角坐标参数方程式如下：

         （3.1——11）

实际齿廓方程

            （3.1——12）

——针齿中心圆半径   ——针齿套外圆半径  ——转臂相对某一中心矢径的转角，即啮合相位角（）  ——针齿数目

3.1.5 摆线轮齿廓曲率半径

变幅外摆线曲率半径参数方程的一般表达式为

                  （3.1——13）

式中　———变幅外摆线的曲率半径

———x对的一阶导数, 

———y对的一阶导数, 

　———x对的二阶导数, 　　

　    ———y对的二阶导数, 

将式(3.1——4)和式(3.1——5)中x和y分别对取一阶和二阶

导数后代入的表达式得

         （3.1——14）   

以K1=1代入式(3.1——14),得标准外摆线的曲率半径为=-[4A·a/(A+a)]sin(/2)

式中　                     A=r1+r2或A=r2′

a=r2或a=r2′-r1′

由本式可知,标准外摆线≤0,曲线永远呈外凸形状,故它不适于作传动曲线。以K1>1代入式(3.1——14)进行运算表明,<0,故长幅外摆线也永远呈外凸形状,故它也不适合于用作传动曲线。以K1<1代入式(3.1——14)进行运算表明,曲率半径呈现出由正值经过拐点到负值的多样性变化。

摆线轮实际齿廓曲线的曲率半径为

＝+    （3.1——15）

对于外凸的理论齿廓（<0），当>时，理论齿廓在该处的等距曲线就不能实现，这种情况称为摆线齿廓的“顶切”，严重的顶切会破坏连续平稳的啮合，显然是不允许的。当＝时，＝0，即摆线轮在该处出现尖角，也应防止，若为正值，不论取多大的值，都不会发生类似现象。

摆线轮是否发|<< << < 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 > >> >>| 生顶切，不仅取决于理论外凸齿廓的最小曲率半径，而且与针齿齿形半径（带针齿套的为套的半径）有关。摆线轮齿廓不产生顶切或尖角的条件可表示为

                     （3.1——16）

摆线针轮传动的受力分析

摆线轮在工作过程中主要受三种力：针轮与摆线轮啮合时的作用力;输出机构柱销对摆线轮的作用力，转臂轴承对摆线轮作用力。

针齿与摆线轮齿啮合时的作用力

（1）确定初始啮合侧隙

标准的摆线针轮减速器摆线轮以及只经过转角修形的摆线轮与标准针轮啮合，在理论上都可达到同时啮合的齿数约为针轮齿数的一半，但摆线轮齿形只要经过等距，移距或等距加移距修形，如果不考虑零件变形补偿作用，则多齿同时啮合的条件便不存在，而变为当某一个摆线轮齿和针轮齿接触时，其余的摆线轮齿与针轮齿之间都      

图3—5   修形引起的初始啮合侧隙

图3—6   轮齿啮合力

存在大小不等的初始侧隙，见图3—5。对第i对轮齿啮合点法线方向的初始侧隙可按下式表计算：

（3.2—1）

式中，为第i个针齿相对转臂的转角，为短幅系数。

令，由上式解得，即    

这个解是使初始侧隙为零的角度，空载时，只有在处的一对啮合。从到的初始侧隙分布曲线如图3—7所示

图3—7      与的分布曲线

（2）判定摆线针轮减速机摆线轮与针轮同时啮合齿数的基本原理

设传递载荷时，对摆线轮所加的力矩为，在的作用下由于摆线轮与针齿轮的接触变形W及针齿销的弯曲变形f，摆线轮转过一个角，若摆线轮体、安装针齿销的针齿壳和转臂的变形影响较小，可以忽略不计，则在摆线轮各啮合点公法线方向的总变形W+f或在待啮合点法线方向的位移为

         （i=1，2，……）

式中    ——加载后，由于传力零件变形所引起的摆线轮的转角； ——第i个齿啮合点公法线或待啮合点的法线至摆线轮中心的距离

——摆线轮节圆半径   ——第i个齿啮合点的公法线或待啮合点的法线与转臂之间的夹角。

（3） 针齿与摆线轮齿啮合的作用力

假设第i对轮齿啮合的作用力正比于该啮合点处摆线轮齿实际弹性变形。由于这一假设科学考虑了初始侧隙及受力零件弹性变形的影响，已被实践证明有足够的准确性。

按此假设，在同时啮合传力的个齿中的第对齿受力可表示为

   

式中——在处亦即在或接近于的针齿处 受力，显然在同时受力的诸齿中， 这对齿受力 ，故以表示该对齿的受力。

设摆线轮上的转矩为由i＝m至i=n的个齿传递，由力矩平衡条件可得                            

得 所受力（N）为

＝

T——输出轴上作用的转矩; ——一片摆线轮上作用的转矩，由于制造误差和结构原因，建议取＝0.55T；——受力 一对啮合齿在 力的作用下接触点方向的总接触变形，

——针齿销在 力作用下，在力作用点处的弯曲变形。

当针齿销为两支点时，

当针齿销为三支点时，

3.2.2  输出机构的柱销（套）作用于摆线轮上的力

若柱销孔与柱销套之间没有间隙，根据理论推导，各柱销对摆线轮作用力总和为

式中，——输出机构柱销数目

（1） 判断同时传递转矩的柱销数目

考虑到分配不均匀，设每片摆线轮传递的转矩为，（T——为摆线轮上输出转矩）传递转矩时，＝处力臂 ，必先接触，受力 ，弹性变形也 ，设处于某任意位置的柱销受力后弹性变|<< << < 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 > >> >>| 形为，则因变形与力臂成正比，可得下述关系：

，

又因                        

故                          

柱销是否传递转矩应按下述原则判定：

如果，则此处柱销不可能传递转矩；

如果，则此处柱销传递转矩。

（2）输出机构的柱销作用于摆线轮上的力

由于柱销要参与传力，必须先消除初始间隙；因此柱销与柱销孔之间的作用力大小应与成正比。

设 受力为，按上述原则可得

由摆线轮力矩平衡条件，整理得

3.2.3  转臂轴承的作用力

转臂轴承对摆线轮的作用力必须与啮合的作用力及输出机构柱销数目的作用力平衡。将各啮合的作用力沿作用线移到节点P，则可得

方向的分力总和为      

Y方向的分力总和为      ＝

转臂轴承对摆线轮的作用力为

3.3  摆线针轮行星减速器主要强度件的计算

为了提高承载能力，并使结构紧凑，摆线轮常用轴承钢GCr15、GCr15siMn,针齿销、针齿套、柱销、套采用GCr15。热处理硬度常取58～62HRC。

3.3.1  齿面接触强度计算

为防止点蚀和减少产生胶合的可能性，应进行摆线轮齿与针齿间的接触强度计算。

根据赫兹公式，齿面接触强度按下式计算

式中 －针齿与摆线轮啮合的作用力，

－当量弹性模量，因摆线轮与针齿为轴承钢，＝2.06105MPa

－摆线轮宽度，＝（0.1～0.15），－当量曲率半径。

3.3.2  针齿抗弯曲强度计算及刚度计算

针齿销承受摆线轮齿的压力后，产生弯曲变形，弯曲变形过大，易引起针齿销与针齿套接触不好，转动不灵活，易引起针齿销与针齿套接触面发生胶合，并导致摆线轮与针齿胶合。因此，要进行针齿销的风度计算，即校核其转角值。另外，还必须满足强度的要求。

针齿中心圆直径<390mm时，通常采用二支点的针齿；时，为提高针齿销的弯曲应力及刚度，改善销、套之间的润滑，必须采用三支点针齿。

二支点针齿计算简图，假定在针齿销跨距的一半受均布载荷，则针齿销的弯曲强应力（Mpa）和转角（rad）为

三支点的针齿计算，针齿销的弯曲应力和支点处的转角为

式中

——针齿上作用之 压力，按式计算（N）；

L——针齿销的跨度（mm）,通常二支点L=3.5.若实际结构已定，应按实际之L值代入；

——针齿销的直径

——针齿销许用弯曲应力，针齿销材料为GCr15时，＝150～200MPa

——许用转角，＝（0.001～0.003）

3.3.3   转臂轴承选择

因为摆线针轮减速器摆线轮作用于转臂轴承的较大，转臂轴承内外座圈相对转速要高于入轴转速，所以它是摆线针轮传动的薄弱环节。>650mm时，可选用带外座圈的单列向心短圆柱滚子轴承。轴承外径=（0.4～0.5），轴承宽度B应大于摆线轮的宽度。

3.3.4   输出机构柱销强度计算 

输出机构柱销的受力情况（见图2.7-31），相当一悬臂梁，在作用下，柱销的弯曲应力为

设计时，上式可化为

式中 ——间隔环的厚度，针齿为二支点时，，三支点时，若实际结构已定，按实际结构确定。

B——转臂轴承宽度

——制造和安装误差对柱销载荷影响系数，一般情况下取＝1.35～1.5

第四章  摆线针轮减速器的设计计算

4.1摆线轮、针齿、柱销的计算

设计计算如下：

项目	代号	单位	计算、结果及说明
功率			22	跟据使用条件,确定为针轮固定的卧式减速器,不带电机
输入转速		r/min	1450
传动比			11
摆线轮齿数的确定			＝11 为使摆线轮齿廓和销轴孔能正好重叠加工,以提高生产率和精度,齿数尽可能取奇数,即也应尽可能取奇数,在平稳载荷下选材料为GCr15,硬度为60HRC以上
针轮齿数			选材为GCr15,硬度为60HRC以上
输出转矩	T		由文献[1]表2.7-8,取=0.92
初选短幅系数			＝0.5 由文献[1]表2.7-2, =0.42~0.55
初选针径系数			，由文献[1]表2.7-3,
针齿中心圆半径		mm	取 取 材料为轴承钢58~62HRC时,=1000~1200MPa
摆线轮齿宽	bc	mm	取
偏心距	a	mm	由文献[3]表2.7-5查得＝6mm取＝6mm
实际短幅系数
针径套半径		mm	，取＝12mm
验证齿廓不产生顶切或尖角			＝47.32 由文献[3]表2.7-1及公式2.7-17算得，由计算结果知，摆线齿廓不产生顶切或尖角。
针齿销半径		mm	取＝7mm 针齿套壁厚一般为2～6mm。
实际针径系数			若针径系数小于1.3，则考虑抽齿一半。
齿形修正		mm	＝0.35，    ＝0.2 考虑合理修形，建立优化模型，由计算机求出。
齿面 接触压力		N	其中整个结果由计算机求出。
传力齿号	m n		m=2，     n=4 参看上一章介绍，由计算机求出。
摆线轮啮与针齿 接触应力		MPa	＝1416.7MPa __m~n齿中的 值。
转臂轴承径向负载		N	＝＝16988
转臂轴承当量负载	P	N	＝1.0516988＝17837 时，=1.05 时，＝1.1。
选择圆柱滚子轴承		mm	＝260（0.4～0.5）＝104～130 由文献[13］GB/T283-94，选N2213轴承，d=65,B=31,=142,D=108.5。
转臂轴承内外圈相对转速	n	r/min	＝1582
转臂轴承寿命		h	＝＝10613 —寿命指数，球轴承＝3，滚子轴承＝10/3。
针齿销跨距	L	mm	由结构及前面的摆线轮宽度，得L＝70 采用三支点型式。
针齿销抗弯强度		MPa	< 选用三支点，材料为轴承钢时＝150～200MPa
针齿销转角		rad	＝ ＝0.000618<，材料为轴承钢时＝0.01～0.03rad。
摆线轮齿跟圆直径		mm
摆线轮齿顶圆直径		mm
摆线轮齿高		mm
销孔中心圆直径		mm	取，选取时考虑了同一机型输出机构的通用性。
间隔环		mm	＝15
柱销直径		mm	＝21.8 取＝22    由文献[1]表2.7—7，取＝22。
柱销套直径		mm	＝32    由文献[1]表2.7—7，知＝32
摆线轮柱销孔直径		mm	为使柱销孔与柱销套之间有适当间隙，值应增加值：＝0.15；>550mm时，＝0.2～0.3。

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4.2 摆线针轮减速机输出轴的计算

结构图如图4-1，

图4-1 摆线针轮减速器输出轴结构装配图

设计计算如下：

项目	代号	单位	设计计算、结果及说明
转矩	T	N·mm	前面已经算出，T＝1466353
输出转速		r/min
初步确定轴的最小直径		mm	选材为钢，调质处理，由文献[12]表15-3，取A0＝110，mm 输出轴最小直径显然安装联轴器与其配合的部分，为了使所选直径与联轴器的孔径相适应，须选取联轴器，联轴器的计算转矩＝，由文献[12］表14-1，＝1.3， ＝ 由文献[13]表8-7，选HL5弹性柱销联轴器，轴孔径为d=60,半联轴器L＝142mm，取＝112mm。
轴结构设计			其装配结构图如图4-1，上选用滚动深沟球轴承6214，由文献[13]表6—1查得，d=70,D=125,B=24,=79，则可知=70，=65；上选用深沟球轴承6215，，D=130，B=25， =84，所以，=75，所以，=22，=30，=120，套筒长93，外圈直径84。轴承端盖由减速器结构定，总宽度为33mm。轴上联轴器定位采用平键联接，由文献[13]GB/T1095-1979，选用平键＝，键槽用键槽铣刀加工，同时为了保证联轴器与轴的配合，选择配合为H7/k6，滚动轴承与轴的周向定位借过渡配合来保证，安装轴承处选轴的尺寸公差为m6。由文献[12]，表15-2，取轴端倒角为，各轴肩圆角半径为.5 。
求轴上载荷		N	由前面的轴的结构知， 、受力中心距离为116mm,、受力中心距离为50mm,因＝5600N，故 得＝8014N ，  ＝2414N 。
按弯扭合成应力校核			进行校核时，通常只校核轴上承受 弯矩和扭矩的截面（即危险截面4）的强度。根据下式及上表中的数值，并取=0.6，轴的计算应力 28.29Mpa， 前已选定轴的材料为45钢，调质处理，由文献[12]表15—1查得=60MPa，因此〈，故安全。
精确校核轴的疲劳强度			1）判断危险截面 截面2、3、5、9只受扭矩作用，虽然键槽，轴肩及过渡配合所引起的应力集中均将削弱轴的疲劳强度，但由于轴的最小直径是按扭转强度较为宽裕地确定的，所以截面2、3、5、9 均无需校核。从应力集中对轴的疲劳强度的影响来看，截面 4 和5 处过渡配合引起的应力集中较为严重；从受载的情况来看，截面4、5上的应力 。由于5轴径也较大，故不必做强度校核。截面4上应力 ，，因而该轴只需校核截面4左侧即可。 2）截面4左侧 抗弯截面系数 ＝421875 抗扭截面系数 ＝84375 弯矩       ＝560050＝280000 扭矩       T＝1466353 截面上的弯曲应力 ＝6.637 MPa 截面上的扭转切应力＝17.38MPa 轴的材料为45钢，调质处理，由文献［12］表15-1，得＝640MPa，＝275MPa，＝155MPa。 截面上由于轴肩而形成的理论应力集中系数及，按文献［12］表3-2查取，因，，经插值后可查得 ＝2.0，＝1.3；又由[12]附图3-1，可得材料敏性系数为，＝0.85。 故有效应力集中系数为 ＝1.82 ＝1.26 由文献［12］附图3-2得尺寸系数=0.67 ；由文献［12］附图3-3的扭转尺寸系数= 0.82 。 轴按磨削加工，又附图的表面质量系数为＝0.92 轴未经表面强化处理，即，则按式得综合系数值为 ＝2.8 ＝1.62 又由文献［12］及3-2得碳钢的特性系数＝0.1，＝0.05 于是，计算安全系数值，则得 ＝20.21 10.62 ＝9.40S＝0.05 故可知其安全。

4.3输入轴的计算

其结构装配图如图4-2

图4-2 摆线针轮减速器输入轴结构装配图

项目	代号	单位	计算、结果、说明
转矩	T	N·mm	由前面已经算出，T＝144897
公称转矩		N·mm	由文献[12］表14-1，取＝1.3， ＝
初步确定轴的最小直径		mm	选材为钢，调质处理，由文献［12］表15-3，取A0＝110，mm 输出轴最小直径显然是安装轴承的部分，为了使所选直径与轴承孔径相适应，须选取轴承，由文献[13]GB/T ，选取圆柱滚子轴承N406，d=30 mm,D=90 mm,B=23 mm, =57.2 KN。 校核该轴承： 该轴承符合寿命要求，所以，＝30mm, =25mm
轴的结构设计			摆线针轮减速机装配结构图如图4-2，上选用滚动深沟球轴承6408，由文献[13]表6—1查得，d=40,D=110,B=27,= ，则可知=40，=40mm；=24mm,由摆线针轮减速机结构知，＝75mm，＝18mm。轴上第4-5段与联轴器相配合,由文献[13]表8-7，选HL3弹性柱销联轴器，轴孔径为d=35,半联轴器＝70mm，取＝60mm。轴承端盖由减速器结构定，总宽度为57mm。轴上偏心轮和联轴器周向定位采用平键联接，由文献[13]GB/T1095-1979，分别选用平键＝和=,键槽用键槽铣刀加工，同时为了保证联轴器与轴的配合及偏心轮与轴的配合，选择配合为H7/k6和H7/h6，滚动轴承与轴的周向定位借过渡配合来保证，安装轴承处选轴的尺寸公差为m6。由文献[12]，表15-2，取轴端倒角为，各轴肩圆角半径为.
力的计算			由前面知， 作用点到、作用点的距离相等，都为54mm， 得，＝8494N，＝8494N。
按弯扭合成强度校核			进行校核时，通常只校核轴上承受 弯矩和扭矩的截面（即危险截面2）的强度。根据下式及上表中的数值，并取=0.6，轴的计算应力  21.49 Mpa， 前已选定轴的材料为45钢，调质处理，由文献[12]表15－1查得=60MPa，因此〈，故安全。
精确校核轴的疲劳强度			1）判断危险截面 截面4、5只受扭矩作用，虽然键槽，轴肩及过渡配合所引起的应力集中均将削弱轴的疲劳强度，但由于轴的最小直径是按扭转强度较为宽裕地确定的，所以截面4 、均无需校核。从应力集中对轴的疲劳强度的影响来看，截面 2、3、4 处过渡配合引起的应力集中较为严重；从受载的情况来看，截面2、3上的应力 。所以只需校核2截面，显然左侧比右侧直径小，因而该轴只需校核截面2左侧即可。 2）截面2左侧 抗弯截面系数 ＝42875 抗扭截面系数 ＝85750 弯矩       ＝917352 扭矩       T＝144897 截面上的弯曲应力 ＝11.89 MPa 截面上的扭转切应力＝1.69 MPa 轴的材料为45钢，调质处理，由文献[12]表15-1，得＝640MPa，＝275MPa，＝155MPa。 截面上由于轴肩而形成的理论应力集中系数及，按文献[12]表3-2查取，因，，经插值后可查得 ＝1.34，＝1.66；又由文献[12]附图3-1，可得材料敏性系数为，＝0.85。 故有效应力集中系数为 ＝1.2788 ＝1.561 由文献［12］附图3-2得尺寸系数=0.95 ；由文献［12］附图3-3的扭转尺寸系数= 0.9 。 摆线针轮减速机轴按磨削加工，又附图的表面质量系数为＝0.92 轴未经表面强化处理，即，则按式得综合系数值为 ＝2.8 ＝1.62 又由文献［12］及3-2得碳钢的特性系数＝0.1，＝0.05 于是，计算安全系数值，则得 ＝20.21 10.62 ＝9.40S＝0.05 故可知其安

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